2(sin^6 A+cos^6 A)-3(sin^4 A+cos^4 A)+1=0

SIN⁶ A + COS ⁶A IS IN FORM OF A³ + B³

SIN⁶A+ COS ⁶ A = ( SIN ² A + COS ²A ) ³ - 3 SIN²A * COS²A ( SIN ²A + COS ²A )

=> 1^{3 -} 3 SIN²A * COS²A

ALSO SIN⁴A + COS ⁴A IS IN FORM OF A² + B²

SIN⁴A + COS ⁴A = ( SIN ²A + COS ²A)² - 2 ( SIN ²A * COS ²A)

=> 1 ² - 2 ( SIN ²A * COS ²A)

Now, LHS = 2(sin⁶A + cos⁶A) - 3(sin⁴ + cos⁴) +1 =

2 (1^{3 -} 3 SIN²A * COS²A ) - 3 ( 1 ² - 2 SIN ²A * COS ²A) + 1

= 2 - 6 SIN ²A * COS ²A - 3 + 6 SIN ²A * COS ²A + 1

= 0