g.b

A given sequence of numbers a ₁, a ₂, a ₃, ... , a_n is an A.P. if a _n – a _n –1 = Constant. This constant is called the common difference of A.P.

Given, n ^th term of an A.P., a _n = a + nb

Replacing n by n – 1, we get a _n–1 = a + (n – 1) b

Now, a _n – a _n –1 = a + nb - a - (n-1)b = b, which is a constant

Thus, the sequence is an AP. 

And, Common difference = b