if xsquare+1/xsquare=83, then find xcube-1/xcube?

x² + 1/x² = 83

x² + 1/x² - 2 = 83 - 2

(x - 1/x)² = 81

(x - 1/x)² = 9²

x - 1/x = +/- 9

Now,

(x - 1/x)³ = +/- 9³

x³ - 1/x³ - 3*x*1/x (x - 1/x) = +/- 729

Now, substituting the value of x - 1/x, we get,

x³ - 1/x³ - 3*9 = 729  and x³ - 1/x³ + 3*9 = -729

x³ - 1/x³ - 27 = 729  and x³ - 1/x³ + 27 = -729

x³ - 1/x³ = 756 and x³ - 1/x³ = -756