CBSE Class 10 Answered

Let the terms be a – 3d, a – d, a + d, a+3d

Sum of the terms = (a – 3d) + (a – d) + (a + d) + (a + 3d) = 20

                        4a = 20

                          a = 5

Sum of the squares of the term

            = (a – 3d)² + (a – d)² + (a + d)² + (a + 3d)² = 20

a² – 6ad + 9d² + a² – 2ad + d² + a² + 2ad + d² + a² + 6ad + 9d² = 120

                        4a² + 20d² = 120 – – – – – – – – – – – – (a)

Substituting a = 5 into (a)

4(5²) + 20d² = 120

   100 + 20d² = 120

                 d = + 1

                 d = +  1

Thus, the four numbers are:

Taking d = 1

                 (a – 3d), (a – d), (a + d), (a + 3d)

                 = (5 – 3), (5 – 1), (5 + 1), (5 + 3)

                 = 2, 4, 6, 8

Taking d = -1

                 (a – 3d), (a – d), (a + d), (a + 3d)

                 = (5 + 3), (5 + 1), (5 - 1), (5 - 3)

                 = 8, 6, 4, 2