arith metic progression

Let the four parts be a-2d , a-d , a+d , a +  2d

So a-2d + a-d +   a+d +  a +  2d = 20

a = 5

[(a - 2d) (a +2d) ] / [( a-d) (a + d)]   = 2/3

a² -  4 d²] / [a²  -  d²  ]  =  2/3

 3 a^a  - 12 d²  =  2a²  --  2d²

a²  -  10 d²  =  0

 d = 5/  10

So  AP is  (substitute in  a-2d , a-d , a+d , a +  2d )